Meretas Penggunaan Matematika Modern dalam Arsitektur Candi Borobudur

Siapa yang tidak pernah mendengar Candi Borobudur? Tentunya hampir sebagian besar dari anda pernah mendengar candi yang telah ditetapkan sebagai situs warisan dunia oleh UNESCO ini. Mengingat salah satu destinasi KKL saya kemarin juga menuju tempat ini, kali ini saya akan memposting artikel yang berhubungan dengan Borobudur. Tetap saya menayakan pertanyaan yang sama sebagai seseorang yang bergerak di bidang matematika

apa ada implementasi ilmu matematika dalam dalam pembuatan candi?

SEKILAS TENTANG CANDI BOROBUDUR

Borobudur adalah nama sebuah yang terletak di Borobudur, Magelang, Jawa Tengah, Indonesia. Lokasi candi adalah kurang lebih 100 km di sebelah barat daya Semarang dan 40 km di sebelah barat laut Yogyakarta. Candi berbentuk stupa ini didirikan oleh para penganut agama Buddha Mahayana sekitar tahun 800-an Masehi pada masa pemerintahan Syailendra. Monumen ini terdiri atas enam teras berbentuk bujur sangkar yang diatasnya terdapat tiga pelataran melingkar, pada dindingnya dihiasi dengan 2.672 panel relief dan aslinya terdapat 504 arca Buddha. Stupa utama terbesar teletak di tengah sekaligus memahkotai bangunan ini, dikelilingi oleh tiga barisan melingkar 72 stupa berlubang yang didalamnya terdapat arca buddha tengah duduk bersila dalam posisi teratai sempurna dengan mudra (sikap tangan) Dharmachakra mudra (memutar roda dharma).

Monumen ini merupakan model alam semesta dan dibangun sebagai tempat suci untuk memuliakan Buddha sekaligus berfungsi sebagai tempat ziarah untuk menuntun umat manusia beralih dari alam nafsu duniawi menuju pencerahan dan kebijaksanaan sesuai ajaran Buddha. Para peziarah masuk melalui sisi timur memulai ritual di dasar candi dengan berjalan melingkari bangunan suci ini searah jarum jam, sambil terus naik ke undakan berikutnya melalui tiga tingkatan ranah dalam kosmologi Buddha. Ketiga tingkatan itu adalah Kāmadhātu (ranah hawa nafsu), Rupadhatu (ranah berwujud), dan Arupadhatu (ranah tak berwujud). Dalam perjalanannya ini peziarah berjalan melalui serangkaian lorong dan tangga dengan menyaksikan tak kurang dari 1.460 panel relief indah yang terukir pada dinding dan pagar langkan.

Ada beberapa infaormasi yang perlu diketahui untuk memberikan gambaran mengenai candi Borubudur, yaitu :

  1. Bentuk bangunan. Candi ini berbentuk tapak persegi ukuran panjang ± 123 m, lebar ± 123 m dan tinggi ± 42 m. Luas 15.129 m2.
  2. Volume material utama. Material utama candi ini adalah batuan andesit berporositas tinggi dengan berat jenis 1,6-2,0 t/m3. Diperkirakan terdapat 55.000 m3 batu pembentuk candi atau sekitar 2 juta batuan dengan ukuran batuan berkisar 25 x 10 x 15 cm. Berat per potongan batu sekitar 7,5 – 10 kg.
  3. Konstruksi bangunan. Candi borobudur merupakan tumpukan batu yang diletakkan di atas gundukan tanah sebagai intinya, sehingga bukan merupakan tumpukan batuan yang masif. Inti tanah juga sengaja dibuat berundak-undak dan bagian atasnya diratakan untuk meletakkan batuan candi.
  4. Setiap batu disambung tanpa menggunakan semen atau perekat. Batu-batu ini hanya disambung berdasarkan pola dan ditumpuk.
  5. Semua batu tersebut diambil dari sungai di sekitar candi borobudur.
  6. Candi borobudur merupakan bangunan yang kompleks dilihat dari bagian-bagian yang dibangun. Terdiri dari 10 tingkat dimana tingkat 1-6 berbentuk persegi dan sisanya bundar. Dinding candi dipenuhi oleh gambar relief sebanyak 1460 panel. Terdapat 505 arca yang melengkapi candi.
  7. Teknologi yang tersedia. Pada saat itu belum ada teknologi angkat dan pemindahan material berat yang memadai. Diperkirakan menggunakan metode mekanik sederhana.
  8. Perkiraan jangka waktu pelaksanaan. Tidak ada informasi yang akurat. Namun beberapa sumber menyebutkan bahwa candi borobudur dibangun mulai 824 m – 847 m. Ada referensi lain yang menyebut bahwa candi dibangun dari 750 m hingga 842 m atau 92 tahun.
  9. Pembangunan candi dilakukan bertahap. Pada awalnya dibangun tata susun bertingkat. Sepertinya dirancang sebagai piramida berundak. Tetapi kemudian diubah. Sebagai bukti ada tata susun yang dibongkar. Tahap kedua, pondasi borobudur diperlebar, ditambah dengan dua undak persegi dan satu undak lingkaran yang langsung diberikan stupa induk besar. Tahap ketiga, undak atas lingkaran dengan stupa induk besar dibongkar dan dihilangkan dan diganti tiga undak lingkaran. Stupa-stupa dibangun pada puncak undak-undak ini dengan satu stupa besar di tengahnya. Tahap keempat, ada perubahan kecil, yakni pembuatan relief perubahan pada tangga dan pembuatan lengkung di atas pintu.
  10. Jumlah stupa di tingkat arupadhatu (stupa puncak tidak di hitung) adalah: 32, 24, 16 yang memiliki perbandingan yang teratur, yaitu 4:3:2, dan semuanya habis dibagi 8. Ukuran tinggi stupa di tiga tingkat tersebut adalah: 1,9m; 1,8m;1,7m masing-masing bebeda 10 cm. Begitu juga diameter dari stupa-stupa tersebut, mempunyai ukuran tepat sama pula dengan tingginya : 1,9m; 1,8m; 1,7m.
  11. Beberapa bilangan di borobudur, bila dijumlahkan angka-angkanya akan berakhir menjadi angka 1 kembali. Diduga bahwa itu memang dibuat demikian yang dapat ditafsirkan : Angka 1 melambangkan ke-esaan sang adhi buddha. Jumlah tingkatan borobudur adalah 10, angka-angka dalam 10 bila dijumlahkan hasilnya : 1 + 0 = 1. Jumlah stupa di arupadhatu yang didalamnya ada patung-patungnya ada : 32 + 24 + 16 + 1 = 73, angka 73 bila dijumlahkan hasilnya: 10 dan seperti diatas 1 + 0 = 10. Jumlah patung-patung di borobudur seluruhnya ada 505 buah. Bila angka-angka didalamnya dijumlahkan, hasilnya 5 + 0 + 5 = 10 dan juga seperti diatas 1 + 0 = 1.

KONSEP MATEMATIKA MODERN DALAM PEMBANGUNAN CANDI BOROBUDUR

Pembangunan candi Borubudur menggunakan konsep matematika modern? Konsep apa yang digunakan? jawabannya adalah :

KONSEP GEOMETRI FRAKTAL

Apa yang dimadsud dengan geometri fraktal?. Dalam matematika, fraktal adalah bentuk geometris yang memiliki elemen-elemen yang mirip dengan bentuknya secara keseluruhan. Seringkali suatu fraktal memiliki pola tertentu yang mengulang dengan bentuk rekursif dan iteratif. Menurut hasil penelitian dari beberapa peneliti seperti Hokky Situngkir dan Parmono Atmadi menemukan keteraturan bangunan Borobudur yang memenuhi unsur perbandingan 9:6:4.

Rasio itu, misalnya hadir pada perbandingan ukuran tinggi tiga bagian Candi, yakni bagian Arupadhatu (dunia tanpa bentuk) – bagian stupa utama dan stupa-stupa yang membentuk lingkaran, bagian Rupadhatu (dunia bentuk) – bagian yang mencakup stupa-stupa yang berada di landasan berbentuk persegi, serta bagian Kamadhatu (dunia nafsu) – bagian kaki.

Menurut Hokki stupa sendiri merupakan bentuk ellipsoid 3 dimensi yang memenuhi rasio 9:6:4. Keteraturan dapat ditemukan di seluruh bagian Borobudur, baik secara horizontal maupun vertikal. Tak hanya itu, dari hasil observasinya terhadap Borobudur menyimpulkam bahwa dimensionalitas Borobudur memenuhi dimensi fraktal antara 2 dan 3.

Dengan pemodelan komputasional cellular automata, ditemukan bahwa candi ini memenuhi aturan 816 celullar automata 2 dimensi pada sistem ruang 3 dimensi. Ini digunakan pada saat mereka nenek moyang kita saat membuat Borobudur menumpuk blok batuan dengan pola penumpukan batuan 6,7, 9, 10.

Secara konvensional kita mengenal konsep dimensi, yang merupakan ‘bilangan bulat’. Dimensi 1 direpresentasikan dengan garis, dimensi 2 dengan bidang, dimensi 3 dengan ruang, dimensi 4 dengan ruang dan waktu, dan seterusnya. Berbeda dengan fraktal, fraktal adalah konsep geometri yang mengenal dimensi ‘bilangan pecahan’. Jadi, Candi Borobudur bukanlah bangun ruang 3 dimensi biasa dan tidak tepat juga dilihat sebagai bentuk-bentuk 2 dimensi. Candi Borobudur ada di antara dimensi 2 dan 3.

Posted on Desember 27, 2011, in Intermezzo and tagged , , , , , , , , , . Bookmark the permalink. 1 Komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: